ઉગમબિંદુમાંથી $(-9, 4, 5)$ અને $(10, 0, -1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખા $\frac{2-x}{3}=\frac{3y-2}{4\lambda+1}=4-z$ એ રેખા $\frac{x+3}{3\mu}=\frac{1-2y}{6}=\frac{5-z}{7}$ સાથે કાટખૂણો બનાવતી હોય,તો $4\lambda+9\mu$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}$ અને $\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}$ બિંદુ $P$ પર છેદે છે. જો $P$ નું રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}$ થી અંતર $l$ હોય,તો $14 l^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+6}{2}$ છે. આ રેખા માટે સદિશ સમીકરણ શોધો.