left(frac{4x}{5} + frac{5}{2x^2}right)^9 के व | vedclass

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Question

(D) $\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^9C_r \left(\frac{4x}{5}\right)^{9-r}

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$5040$

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(D) $\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}ight)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^9C_r \left(\frac{4x}{5}ight)^{9-r} \left(\frac{5}{2x^2}ight)^r$$= {}^9C_r \left(\frac{4}{5}ight)^{9-r} \left(\frac{5}{2}ight)^r x^{9-3r}$$x^{-6}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $-6$ के बराबर रखें:$9 - 3r = -6$$3r = 15 \Rightarrow r = 5$$r = 5$ रखने पर,गुणांक:गुणांक $= {}^9C_5 \left(\frac{4}{5}ight)^4 \left(\frac{5}{2}ight)^5$$= 126 	imes \frac{256}{625} 	imes \frac{3125}{32} = 5040$

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ के विस्तार में $x^{-6}$ का गुणांक $........$ है।

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