(1 + x)^n (1 + frac{1}{x})^n ના વિસ્તરણમાં fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n = (1 + x)^n \frac{(x + 1)^n}{x^n} = \frac{(1 + x)^{2n}}{x^n}$.આપણે આ વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n - 1)!(n + 1)!}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n = (1 + x)^n \frac{(x + 1)^n}{x^n} = \frac{(1 + x)^{2n}}{x^n}$.આપણે આ વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આ $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n-1}$ નો સહગુણક શોધવા સમાન છે.$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ છે.$x^{n-1}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$r = n - 1$ લેતા.તેથી,સહગુણક ${}^{2n}C_{n-1} = \frac{(2n)!}{(n - 1)!(2n - (n - 1))!} = \frac{(2n)!}{(n - 1)!(n + 1)!}$ થાય.

$(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module