(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24}) ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k

Vedclass · Accepted Answer

$^{12}C_6 + 2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k}$ મળે છે.આપણે $(\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k})(1 + t^{12} + t^{24})$ ના ગુણાકારમાં $t^{24}$ નો સહગુણક જોઈએ છે.પદોનું વિતરણ કરતા:$1$. $1 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{24}$ નો સહગુણક $^{12}C_{12} = 1$ છે.$2$. $t^{12} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $^{12}C_6 = 924$ છે.$3$. $t^{24} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^0$ નો સહગુણક $^{12}C_0 = 1$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો: $1 + ^{12}C_6 + 1 = ^{12}C_6 + 2$.

$(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1-x)^{30} (1 + x + x^2)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{37}$ નો સહગુણક શોધો:

જ્યારે બહુપદી $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{22}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{11}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

જો $(1 + x + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^r$ નો સહગુણક હોય,તો $a_1 - 2a_2 + 3a_3 - \dots - 2n\,a_{2n} = $

જો $C_r$ એ દ્વિપદી સહગુણક ${ }^{n} C_r$ દર્શાવતું હોય,તો $(-1) C_0^2+2 C_1^2+5 C_2^2+\ldots+(3 n-1) C_n^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module