(x+frac{2}{x}-5)^{12} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$1674$

Vedclass · Answer

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ્યાં $a+b+c = 12$.આનું સાદું રૂપ $\frac{12!}{a!b!c!} 2^b (-5)^c x^{a-b}$ થાય છે.આપણે $x^{10}$ નો સહગુણક જોઈએ છે,તેથી $a-b = 10$.$a = b+10$ ને $a+b+c = 12$ માં મૂકતા,આપણને $(b+10) + b + c = 12$ મળે,જેનો અર્થ છે $2b + c = 2$.$(a, b, c)$ માટે શક્ય અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો:$1$) જો $b=0$,તો $c=2$ અને $a=10$. પદ $\frac{12!}{10!0!2!} (2)^0 (-5)^2 = 66 	imes 25 = 1650$ છે.$2$) જો $b=1$,તો $c=0$ અને $a=11$. પદ $\frac{12!}{11!1!0!} (2)^1 (-5)^0 = 12 	imes 2 = 24$ છે.આનો સરવાળો કરતા,સહગુણક $1650 + 24 = 1674$ મળે છે.

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$7^{886}$ સંખ્યાનો છેલ્લો અંક કયો છે?

સંખ્યા $843^{843} + 492^{295}$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $15^k$ એ $47!$ ને ભાગે છે પરંતુ $15^{k+1}$ તેને ભાગતું નથી,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module