(1-x)^{3/2},(|x|

Question

(B) કોઈપણ ઘાતાંક $n$ માટે $(1-x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ઘાતાંક $n$ માટે $(1-x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n = \frac{3}{2}$ માટે,$x^3$ વાળું પદ $\frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)(\frac{3}{2}-2)}{3!}(-x)^3$ છે. આની ગણતરી કરતા: $\frac{\frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2})}{6} 	imes (-x^3) = \frac{-\frac{3}{8}}{6} 	imes (-x^3) = \frac{3}{48}x^3 = \frac{1}{16}x^3$. આમ,$x^3$ નો સહગુણક $\frac{1}{16}$ છે.

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(1+\frac{3x}{2}\right)^{-5}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1+ax)^n, n \in N$ માં $x^{10}$ ના સહગુણક જેટલો છે,તો $na$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

જો $|x|$ એટલું નાનું હોય કે $x^3$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{1}{\sqrt{4-x}(2+x)^3}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module