(1-x)^{3/2},(|x|

Question

(B) किसी भी घातांक $n$ के लिए $(1-x)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ द्वारा दिया जाता है। $n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी घातांक $n$ के लिए $(1-x)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ द्वारा दिया जाता है। $n = \frac{3}{2}$ के लिए,$x^3$ वाला पद $\frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)(\frac{3}{2}-2)}{3!}(-x)^3$ है। इसकी गणना करने पर: $\frac{\frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2})}{6} 	imes (-x^3) = \frac{-\frac{3}{8}}{6} 	imes (-x^3) = \frac{3}{48}x^3 = \frac{1}{16}x^3$। अतः,$x^3$ का गुणांक $\frac{1}{16}$ है।

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

Similar Questions

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

यदि $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ अनंत पदों तक है,तो $9x^2 + 24x = $

$(1 - x)^{-4}$ के विस्तार में ${(r + 1)^{th}}$ पद क्या होगा?

यदि $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ है,तो $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module