(x-1)(x-2)(x-3)ldots(x-10) ના વિસ્તરણમાં x^8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $

Vedclass · Accepted Answer

$1320$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $k$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.અહીં,$n=10$ અને $a_i = i$ છે,જ્યાં $i=1, 2, \ldots, 10$.$x^8$ નો સહગુણક $S_2$ છે,જે $1, 2, \ldots, 10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.$S_2 = \sum_{1 \le i આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{10} i = 55$ અને $\sum_{i=1}^{10} i^2 = 385$.$S_2 = \frac{1}{2} [55^2 - 385] = \frac{1}{2} [3025 - 385] = \frac{1}{2} [2640] = 1320$.

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)=(2011+x)^n$ હોય,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f(0)+f^{\prime}(0)+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}+\ldots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module