निर्देशांक अक्षों के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण है:

यदि $r(1 - m^2) + m(p - q) = 0$ है,तो समीकरण $px^2 - 2rxy + qy^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण का समद्विभाजक है

वह अनुपात जिसमें रेखा $x+y-1=0$,मूल बिंदु $(0,0)$ और $2x^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है,है

यदि रेखाओं के युग्म $ax^2-7xy-3y^2=0$ और $2x^2+xy-6y^2=0$ में ठीक एक रेखा उभयनिष्ठ है और $a$ एक पूर्णांक है,तो रेखाओं $ax^2-7xy-3y^2=0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

सामान्य द्विघात समीकरण $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा संपाती रेखाओं को निरूपित करने की शर्त है:

रेखा $x - 2y = 0$,समीकरण ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण का समद्विभाजक होगी,यदि $h = $