x^2 - 6xy + 5y^2 + 10x - 14y + 9 = 0 દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: $x^2 - 6xy + 5y^2 + 10x - 14y + 9 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. ધારો કે $f(x, y) = x^2 - 6xy + 5y^2 + 10x - 14y + 9 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$xy - 2x - y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: $x^2 - 6xy + 5y^2 + 10x - 14y + 9 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. ધારો કે $f(x, y) = x^2 - 6xy + 5y^2 + 10x - 14y + 9 = 0$ છે.પગલું $2$: $x$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરતા: $\frac{\partial f}{\partial x} = 2x - 6y + 10 = 0 \implies x - 3y + 5 = 0$ $(i)$.પગલું $3$: $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરતા: $\frac{\partial f}{\partial y} = -6x + 10y - 14 = 0 \implies -3x + 5y - 7 = 0$ (ii).પગલું $4$: સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ને ઉકેલો. $(i)$ પરથી, $x = 3y - 5$. તેને (ii) માં મૂકતા: $-3(3y - 5) + 5y - 7 = 0 \implies -9y + 15 + 5y - 7 = 0 \implies -4y + 8 = 0 \implies y = 2$.પગલું $5$: $y = 2$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $x = 3(2) - 5 = 1$. છેદબિંદુ $(1, 2)$ છે.પગલું $6$: $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી યામ અક્ષોને સમાંતર રેખાઓ $x = 1$ અને $y = 2$ છે.પગલું $7$: સંયુક્ત સમીકરણ $(x - 1)(y - 2) = 0 \implies xy - 2x - y + 2 = 0$ છે.

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

રેખાઓની જોડી $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module