સંકર સંખ્યાઓ z = x + iy જે સમીકરણ left| frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,આપણને $\left| \frac{x + i(y - 5)}{x + i(y + 5)} \right| = 1$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અક્ષ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,આપણને $\left| \frac{x + i(y - 5)}{x + i(y + 5)} \right| = 1$ મળે છે. ગુણધર્મ $\left| \frac{z_1}{z_2} \right| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$ નો ઉપયોગ કરતા,$|x + i(y - 5)| = |x + i(y + 5)|$ મળે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + (y - 5)^2 = x^2 + (y + 5)^2$ મળે. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 10y + 25 = x^2 + y^2 + 10y + 25$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $-10y = 10y$,જેનો અર્થ છે $20y = 0$,તેથી $y = 0$. સમીકરણ $y = 0$ એ વાસ્તવિક અક્ષ દર્શાવે છે.

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

Similar Questions

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો $z=x+iy$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $|z-2|+|z-2i|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

જો $z = x + iy$ હોય,તો જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z$,$iz$ અને $z + iz$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module