प्रतिबंध ( a cdot b )^2 = a^2 b^2 तब संतुष्ट | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $a$ और $b$ का अदिश गुणनफल $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।दोनों पक्ष

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$a$,$b$ के समानांतर है

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(A) दो सदिशों $a$ और $b$ का अदिश गुणनफल $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$ प्राप्त होता है।दी गई शर्त $(a \cdot b)^2 = a^2 b^2$ के अनुसार,मान प्रतिस्थापित करने पर:$|a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta = |a|^2 |b|^2$.यदि $a$ और $b$ शून्यतर सदिश हैं,तो $|a|^2 |b|^2$ से भाग देने पर $\cos^2 	heta = 1$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $\cos 	heta = \pm 1$,जिसका मतलब है कि $	heta = 0^{\circ}$ या $	heta = 180^{\circ}$ है।दोनों ही स्थितियों में,सदिश $a$ और $b$ समानांतर (या प्रति-समानांतर) होते हैं। अतः,यह शर्त तब संतुष्ट होती है जब $a$,$b$ के समानांतर होता है।

प्रतिबंध $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ तब संतुष्ट होता है जब

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