$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ के लिए,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ के घटक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

सदिश $\overrightarrow{OA}$ जहाँ $O$ मूलबिंदु है,$\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। यदि इसे $O$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो नया सदिश क्या होगा?

सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ एक समतल में स्थित हैं। एक अन्य सदिश $\overrightarrow{C}$ इस समतल के बाहर स्थित है। इन तीन सदिशों का परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$:

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,यदि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ और $A^2 + B^2 = C^2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत है और परिणामी सदिश का परिमाण $\vec{B}$ के परिमाण का आधा है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा निर्देशांक प्रणाली (coordinate system) के चयन से स्वतंत्र है?