lx + my + n = 0 અને l_1x + m_1y + n_1 = 0 રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_1, y_1) = (-\frac{lr^2}{n}, -\frac{mr^2}{n})$ છે.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-l_1lr^2 - m_1mr^2 + n_1n = 0$$nn_1 = r^2(ll_1 + mm_1)$.

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

જો અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના સાપેક્ષમાં રેખા $3x - 16y + 48 = 0$ નો ધ્રુવ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha - \beta = $

વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના સ્પર્શકોના ધ્રુવોનો બિંદુપથ,વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ની સાપેક્ષમાં શું છે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 46 = 0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $3x - 5y + 6 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module