સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત છે

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ અને $p(x) = f(x) - g(x)$ આપેલ છે. જો માત્ર $x = -1$ માટે $p(x) = 0$ અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શું થાય? ધારો કે $a \neq a_1 \neq 0$.

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.