समीकरण (c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = (c^2 - ab)$,$B = -2(a^2 - bc)$,और $C

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = (c^2 - ab)$,$B = -2(a^2 - bc)$,और $C = (b^2 - ac)$ है।$D = 0$ रखने पर:$[-2(a^2 - bc)]^2 - 4(c^2 - ab)(b^2 - ac) = 0$$4(a^2 - bc)^2 - 4(c^2 - ab)(b^2 - ac) = 0$सरल करने पर:$a(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc) = 0$अतः,शर्त $a = 0$ या $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ है।

समीकरण $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ के मूल समान होने की शर्त है

Similar Questions

यदि $p$ और $q$ विषम पूर्णांक हैं, तो समीकरण $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ के मूल हैं

यदि द्विघात समीकरण $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $-\frac{1}{2} < k < 0$ हो।

व्यंजक $ax^{2} + bx + c$ (जहाँ $a, b,$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का चिह्न सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $a$ के चिह्न के समान होता है यदि:

$ax^2 + bx + 1 = 0$ के रूप वाले उन समीकरणों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके मूल वास्तविक हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है।

$a$ के मानों का वह सटीक समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ के चार वास्तविक हल हों।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module