वह शर्त जिसके तहत वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$,वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ के पूरी तरह भीतर स्थित हो,है:

$5 \text{ units}$ त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को $(1, 2)$ बिंदु पर स्पर्श करते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $4x + 3y = 10$ है,और $C_{1}(\alpha, \beta)$ तथा $C_{2}(\gamma, \delta)$,$C_{1} \neq C_{2}$ उनके केंद्र हैं,तो $|(\alpha + \beta)(\gamma + \delta)|$ का मान .... है।

रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $M(a, b)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $a-b=$

रेखा $4x - 3y + 2 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + c = 0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है और जीवा $AB$ की लंबाई $8$ है। यदि $(1, k)$ दिए गए वृत्त पर एक बिंदु है और $k > 0$ है,तो $k =$

वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर रेखाओं $x + y = n$,$n \in N$ द्वारा काटे गए जीवाओं की लंबाई के वर्गों का योग क्या है? (जहाँ $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है)

$x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला और $y-$ अक्ष पर $8$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?