p rightarrow (p rightarrow q) के प्रतिलोम (in | vedclass

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Question

(B) एक सशर्त कथन $A \rightarrow B$ का प्रतिलोम (inverse) $\sim A \rightarrow \sim B$ होता है। $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ के लिए,इसका प्रतिल

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$(\sim p \vee q) \rightarrow p$

Vedclass · Answer

(B) एक सशर्त कथन $A \rightarrow B$ का प्रतिलोम (inverse) $\sim A \rightarrow \sim B$ होता है। $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ के लिए,इसका प्रतिलोम $\sim p$ $\rightarrow \sim (p$ $\rightarrow q)$ है। एक सशर्त कथन $A \rightarrow B$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) $\sim B \rightarrow \sim A$ होता है। अतः,$\sim p$ $\rightarrow \sim (p$ $\rightarrow q)$ का प्रतिधनात्मक होगा: $\sim [\sim (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow \sim (\sim p)$ $= (p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow p$ चूंकि $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$,इसलिए व्यंजक $(\sim p \vee q) \rightarrow p$ हो जाता है।

$p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ के प्रतिलोम (inverse) का प्रतिधनात्मक (contrapositive) क्या है?

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$p \rightarrow \sim q$ को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

कथन $\sim(p \rightarrow \sim q)$ का समतुल्य रूप $ . . . . . . $ है।

किन्हीं तीन सरल कथनों $p, q, r$ के लिए,कथन $(p \wedge q) \vee (q \wedge r)$ सत्य है यदि और केवल यदि:

निम्नलिखित परिपथ का प्रतीकात्मक रूप क्या है? (जहाँ $p, q$ और $r$ क्रमशः बंद स्विच $s_{1}, s_{2}$ और $s_{3}$ को दर्शाते हैं):

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