એક ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(2t^2+4, 4t+6)$ છે. તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની એક અભિલંબ જીવા જે શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તે $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવે છે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ એ પરવલય $4y = 3x^2$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ,રેખાખંડ $AB$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) અને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.