જો રેખા 7y - 4x = 10 એ પરવલય y^2 = 4x નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$ મળે. તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ એટલે કે $2x - yy_1 + 2x_1 = 0$ થાય.આપેલ રેખાનું સમીકરણ $4x - 7y + 10 = 0$ છે.બંને સમીકરણોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{2}{4} = \frac{-y_1}{-7} = \frac{2x_1}{10}$$\frac{2}{4} = \frac{y_1}{7}$ પરથી $y_1 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$ મળે.$\frac{2}{4} = \frac{2x_1}{10}$ પરથી $x_1 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$ મળે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$ છે.

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x - y - a = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ને દોરેલ સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો સ્પર્શ બિંદુ કયું હોય?

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 32x$ પરના બિંદુઓ હોય,જે દરેકનું નાભિ અંતર $10$ એકમ હોય,તો $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module