જેના નાભિઓ (-2,0) અને (8,0) છે અને ઉત્કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8 - (-2) = 10$ છે.$\Rightarrow ae = 5$.આપેલ છે કે $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $a \left(

Vedclass · Accepted Answer

$(3+5 \sqrt{2} \cos 	heta, 5 \sin 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8 - (-2) = 10$ છે.$\Rightarrow ae = 5$.આપેલ છે કે $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $a \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = 5 \Rightarrow a = 5\sqrt{2}$.હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = (5\sqrt{2})^2 \left(1 - \frac{1}{2}ight) = 50 \left(\frac{1}{2}ight) = 25$.તેથી,$b = 5$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર એ બે નાભિઓને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે: $\left(\frac{-2+8}{2}, \frac{0+0}{2}ight) = (3,0)$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{a^2} + \frac{(y-0)^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{(x-3)^2}{50} + \frac{y^2}{25} = 1$ થાય.પ્રચલિત યામ $(x, y) = (h + a \cos 	heta, k + b \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(3 + 5\sqrt{2} \cos 	heta, 5 \sin 	heta)$ મળે છે.

જેના નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે તેવા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ હોય.

જો $\alpha$ એ $\beta$ લંબાઈના અંતરાલનો સભ્ય હોય અને $(\alpha, -\alpha)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,તો $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, (a > b)$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2/3$ હોય અને તેની નાભિસ્થ જીવા $3x + 2y - 6 = 0$ હોય, તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શું છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module