સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓના યામ $(0, 0), (0, 40), (20, 40), (60, 20), (60, 0)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 40x + 30y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

એક ફળ ઉત્પાદક તેના બગીચામાં બે પ્રકારના ખાતર,બ્રાન્ડ $P$ અને બ્રાન્ડ $Q$ નો ઉપયોગ કરી શકે છે. દરેક બ્રાન્ડની એક થેલીમાં નાઈટ્રોજન,ફોસ્ફોરિક એસિડ,પોટાશ અને ક્લોરિનનું પ્રમાણ ($kg$ માં) કોષ્ટકમાં આપેલ છે. પરીક્ષણો સૂચવે છે કે બગીચાને ઓછામાં ઓછા $240\,kg$ ફોસ્ફોરિક એસિડ,ઓછામાં ઓછા $270\,kg$ પોટાશ અને વધુમાં વધુ $310\,kg$ ક્લોરિનની જરૂર છે. જો ઉત્પાદક બગીચામાં ઉમેરવામાં આવતા નાઈટ્રોજનનું પ્રમાણ ઘટાડવા માંગતા હોય,તો દરેક બ્રાન્ડની કેટલી થેલીઓનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ? બગીચામાં ઉમેરવામાં આવતા નાઈટ્રોજનનું ન્યૂનતમ પ્રમાણ કેટલું છે ($,kg$ માં)?

	બ્રાન્ડ $P$ ($kg$ પ્રતિ થેલી)	બ્રાન્ડ $Q$ ($kg$ પ્રતિ થેલી)
નાઈટ્રોજન	$3$	$3.5$
ફોસ્ફોરિક એસિડ	$1$	$2$
પોટાશ	$3$	$1.5$
ક્લોરિન	$1.5$	$2$

વિધેય $Z = 11x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

નીચેની સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$Z=3x+9y$ નું ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્ય શોધો......$(1)$
શરતોને આધીન:
$x+3y \leq 60$.....$(2)$
$x+y \geq 10$......$(3)$
$x \leq y$.......$(4)$
$x \geq 0, y \geq 0$......$(5)$

નીચેનામાંથી કયો શબ્દ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં વપરાતો નથી?

નીચેનો આલેખ એક શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) દર્શાવે છે. $z = 5x + 4y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots$ છે.