बिंदु (-2, 3) से रेखा 3x - y - 1 = 0 पर खींचे | vedclass

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Question

(D) माना लंब का पाद $(h, k)$ है।चूंकि $(h, k)$ रेखा $3x - y - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $3h - k - 1 = 0 \implies k = 3h - 1$ ... $(i)$.दी गई रेखा $3x -

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$(1, 2)$

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(D) माना लंब का पाद $(h, k)$ है।चूंकि $(h, k)$ रेखा $3x - y - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $3h - k - 1 = 0 \implies k = 3h - 1$ ... $(i)$.दी गई रेखा $3x - y - 1 = 0$ की ढाल $m_1 = 3$ है।बिंदु $(-2, 3)$ और $(h, k)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_2 = \frac{k - 3}{h + 2}$ है।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,$m_1 	imes m_2 = -1$,इसलिए $3 	imes \frac{k - 3}{h + 2} = -1$.$3(k - 3) = -(h + 2) \implies 3k - 9 = -h - 2 \implies h + 3k = 7$ ... $(ii)$.समीकरण $(i)$ से $k = 3h - 1$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$h + 3(3h - 1) = 7 \implies h + 9h - 3 = 7 \implies 10h = 10 \implies h = 1$.$h = 1$ का मान $(i)$ में रखने पर,$k = 3(1) - 1 = 2$.अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $(1, 2)$ हैं।

बिंदु $(-2, 3)$ से रेखा $3x - y - 1 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं:

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मान लीजिए $M$ बिंदु $(5, -7)$ से रेखा $3x - 5y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद है। तो $M$ से रेखा $2x + 5y - 3 = 0$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए बिंदु $(a, a - 1)$ का रेखा दर्पण $3x + y = 6a$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(a^2 + 1, a)$ है,है:

यदि बिंदु $P(\lambda, 2\lambda)$ का रेखा $x - y + 2 = 0$ में प्रतिबिंब $Q(\mu, 3\lambda)$ है,तो सही विकल्प चुनें।

बिंदु $P(3, 8)$ का रेखा $x + 3y = 7$ के सापेक्ष प्रतिबिंब,रेखा को समतल दर्पण मानते हुए,......... के बराबर है।

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