રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{-3}=frac{z+3}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-3)$ સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-3)$ સ્વરૂપમાં મળે. આ બિંદુ $P$ સમતલ $2x+4y-z=1$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે $P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) + 4(-3\lambda+2) - (4\lambda-3) = 1$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4\lambda + 2 - 12\lambda + 8 - 4\lambda + 3 = 1$. $\lambda$ વાળા પદો અને અચળ પદોનો સરવાળો કરતા: $-12\lambda + 13 = 1$. $-12\lambda = -12$,તેથી $\lambda = 1$ મળે. હવે $\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા: $x = 2(1)+1 = 3$,$y = -3(1)+2 = -1$,$z = 4(1)-3 = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(3, -1, 1)$ છે.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ અને સમતલ $2x+4y-z=1$ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

સમતલો $4x + 4y - 5z = 12$ અને $8x + 12y - 13z = 32$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module