A(3, 4, 1) અને B(5, 1, 6) માંથી પસાર થતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A(x_1, y_1, z_1) = (3, 4, 1)$ અને $B(x_2, y_2, z_2) = (5, 1, 6)$.બે બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A(x_1, y_1, z_1) = (3, 4, 1)$ અને $B(x_2, y_2, z_2) = (5, 1, 6)$.બે બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = k$ થાય છે.રેખા $xy$-સમતલને છેદે છે,તેથી $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ.$z = 0$ લેતા,$\frac{0-1}{5} = k$,તેથી $k = -\frac{1}{5}$.હવે,$k = -\frac{1}{5}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ અને $y$ શોધો:$x - 3 = 2k \Rightarrow x = 3 + 2(-\frac{1}{5}) = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$.$y - 4 = -3k \Rightarrow y = 4 - 3(-\frac{1}{5}) = 4 + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$.આમ,જરૂરી બિંદુ $\left(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0\right)$ છે.

$A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$P(5, 7, 3)$ માંથી $A(9, 13, 15)$ અને $B(12, 21, 10)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ છે. તેનું સદિશ સ્વરૂપ લખો.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ અને $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય?

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module