int_0^pi {left| {,{{sin }^4}x,} right|,dx} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $I = \int_0^\pi {\left| {\sin^4 x} \right|\,dx}$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.કારણ કે $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin^4 x \ge 0$ છે,તેથી આપણે માનાંક દૂર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{3\pi }}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $I = \int_0^\pi {\left| {\sin^4 x} \right|\,dx}$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.કારણ કે $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin^4 x \ge 0$ છે,તેથી આપણે માનાંક દૂર કરી શકીએ: $I = \int_0^\pi \sin^4 x \,dx$.ગુણધર્મ $\int_0^{2a} f(x) \,dx = 2 \int_0^a f(x) \,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(2a-x) = f(x)$ છે:$I = 2 \int_0^{\pi/2} \sin^4 x \,dx$.વોલિસના સૂત્ર મુજબ,યુગ્મ $n$ માટે $\int_0^{\pi/2} \sin^n x \,dx = \frac{(n-1)!!}{n!!} \cdot \frac{\pi}{2}$:$I = 2 \cdot \left( \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{\pi}{2} \right) = 2 \cdot \frac{3\pi}{16} = \frac{3\pi}{8}$.

$\int_0^\pi {\left| {\,{{\sin }^4}x\,} \right|\,dx} $ નું સાચું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\varphi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt{x}} \sin(t^2) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(1) = $

$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4(2 x) \cos ^6(2 x) d x=$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} (\cos 2x)^{3/2} \cos x \,dx =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module