9sqrt{3} + 11sqrt{2} નું ઘનમૂળ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \sqrt{3}$ અને $b = \sqrt{2}$.તેથી $a^3 = (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}$ અને $b^3 = (\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}$.$a^3 + b^3 = 3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}$.$3ab(a + b) = 3(\sqrt{3})(\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3\sqrt{6}(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = 9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^3 = (3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) + (9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}) = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આમ,$x^3 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^3$.તેથી,$x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$.

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Similar Questions

$\sqrt{12 - \sqrt{68 + 48\sqrt{2}}} = $ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શું છે?

જો $a > 0$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\theta \in R$ માટે $\log_{\cos^2 \theta} |z - a| > \log_{\cos^2 \theta} |z - ai|$ શું સૂચવે છે?

જો $\sqrt{a + ib} = x + iy$ હોય,તો $\sqrt{a - ib}$ ની શક્ય કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module