sqrt[3]{61 - 46sqrt{5}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = x - y\sqrt{5}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,$61 - 46\sqrt{5} = (x - y\sqrt{5})^3$.નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = x - y\sqrt{5}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,$61 - 46\sqrt{5} = (x - y\sqrt{5})^3$.નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$61 - 46\sqrt{5} = x^3 - 3x^2(y\sqrt{5}) + 3x(y\sqrt{5})^2 - (y\sqrt{5})^3$.$61 - 46\sqrt{5} = x^3 - 3x^2y\sqrt{5} + 15xy^2 - 5y^3\sqrt{5}$.$61 - 46\sqrt{5} = (x^3 + 15xy^2) - (3x^2y + 5y^3)\sqrt{5}$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા:$x^3 + 15xy^2 = 61$ અને $3x^2y + 5y^3 = 46$.જો આપણે $x = 1$ અને $y = 2$ લઈએ:$1^3 + 15(1)(2^2) = 1 + 60 = 61$ (સંતોષાય છે).$3(1^2)(2) + 5(2^3) = 6 + 40 = 46$ (સંતોષાય છે).આમ,$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = 1 - 2\sqrt{5}$.

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

Similar Questions

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{50} + \sqrt{48}$ નું વર્ગમૂળ શું થાય?

જો $z = \sum_{n=0}^{2026} i^n$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\sqrt{z}$ ની એક કિંમત છે...

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

$i^{i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module