વક્ર 3y^2 = 2ax^2 + 6b એ બિંદુ P(3, -1) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકી

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1/2, b = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકીએ:$3(-1)^2 = 2a(3)^2 + 6b$$3 = 18a + 6b$$3$ વડે ભાગતા,આપણને $6a + 2b = 1$ મળે છે . . . $(ii)$હવે,ઢાળ શોધવા માટે સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$6y \frac{dy}{dx} = 4ax$$P(3, -1)$ આગળ ઢાળ $-1$ આપેલ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -1$,$x = 3$,અને $y = -1$ મૂકતા:$6(-1)(-1) = 4a(3)$$6 = 12a$$a = 1/2$$a = 1/2$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$6(1/2) + 2b = 1$$3 + 2b = 1$$2b = -2$$b = -1$આમ,$a = 1/2$ અને $b = -1$ મળે છે.

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3 - 2x^2y^2 + 5x + y - 5 = 0$ હોય, તો $(1, 1)$ આગળ $y''_1 = $?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module