वक्र y=ax^2+bx बिंदु (1,2) से होकर गुजरता है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि वक्र $y=ax^2+bx$ बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है।$	herefore 2 = a(1)^2 + b(1) \Rightarrow a+b=2$ ... $(i)$यह दिया गया है कि वक्र $

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(B) दिया गया है कि वक्र $y=ax^2+bx$ बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है।$	herefore 2 = a(1)^2 + b(1) \Rightarrow a+b=2$ ... $(i)$यह दिया गया है कि वक्र $0 \leq x \leq 8$ के लिए $X$-अक्ष के ऊपर स्थित है,इसलिए वक्र,$X$-अक्ष और रेखा $x=6$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल इस प्रकार है:$\int_0^6 (ax^2+bx) dx = 108$$\Rightarrow \left[ \frac{ax^3}{3} + \frac{bx^2}{2} ight]_0^6 = 108$$\Rightarrow \frac{a(216)}{3} + \frac{b(36)}{2} = 108$$\Rightarrow 72a + 18b = 108$$18$ से भाग देने पर,हमें $4a + b = 6$ प्राप्त होता है ... $(ii)$$(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(4a+b) - (a+b) = 6 - 2$$3a = 4 \Rightarrow a = \frac{4}{3}$$a = \frac{4}{3}$ को $(i)$ में रखने पर:$\frac{4}{3} + b = 2 \Rightarrow b = 2 - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$अब,$2b-a$ की गणना करने पर:$2b-a = 2\left(\frac{2}{3}ight) - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} - \frac{4}{3} = 0$

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