વિકલ સમીકરણ left[1+left(frac{dy}{dx}right)^3r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવી પડશે:$\left[\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}\right]^3 = \left[7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)\right]^3$$\Rightarrow \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^7 = 343\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$.વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલ સૌથી ઉચ્ચ વિકલન છે,જે $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે.પરિમાણ એ સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી બનાવ્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે,જે $3$ છે.આમ,પરિમાણ $3$ છે અને કક્ષા $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{7/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ ની કક્ષા અને પરિમાણ (ઘાત) અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module