अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^3r | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोन

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$3$ और $2$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों की घात $3$ लेकर भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा:$\left[\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}\right]^3 = \left[7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)\right]^3$$\Rightarrow \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^7 = 343\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$.अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज है,जो $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।घात उच्चतम अवकलज की वह शक्ति है जो समीकरण को अवकलजों में बहुपद बनाने के बाद प्राप्त होती है,जो $3$ है।अतः,घात $3$ है और कोटि $2$ है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ की घात और कोटि क्रमशः क्या हैं?

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