વિકલ સમીકરણ x = 1 + left(frac{dy}{dx}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ છે. આ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{\frac{dy}{dx}}$ નું વિસ્તરણ છે. તેથી, સમીકરણને $x = e^{\frac{dy}{dx}}$ તરીકે લખી શકાય છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln(x) = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. આમ, વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \ln(x)$ છે. આ સમીકરણમાં, સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, જેની કક્ષા $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત $1$ છે. તેથી, વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos(\frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ માટે,કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{7/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ ની કક્ષા અને પરિમાણ (ઘાત) અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module