(y - a)^2 = 4(x - b) [जहाँ a और b स्वेच्छ अचर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: दिया गया समीकरण $(y - a)^2 = 4(x - b)$ है।चरण $2$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y - a) \frac{dy}{dx} = 4$, जिसे सरल करने पर $(y - a)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: दिया गया समीकरण $(y - a)^2 = 4(x - b)$ है।चरण $2$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y - a) \frac{dy}{dx} = 4$, जिसे सरल करने पर $(y - a) \frac{dy}{dx} = 2$ प्राप्त होता है।चरण $3$: पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $(y - a) \frac{d^2y}{dx^2} + (\frac{dy}{dx})^2 = 0$ प्राप्त होता है।चरण $4$: चरण $2$ से, $y - a = \frac{2}{dy/dx}$ है। इसे चरण $3$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2}{dy/dx} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} + (\frac{dy}{dx})^2 = 0$ प्राप्त होता है।चरण $5$: हर को हटाने के लिए $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर: $2 \frac{d^2y}{dx^2} + (\frac{dy}{dx})^3 = 0$ प्राप्त होता है।चरण $6$: उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, जिसकी घात $1$ है। अतः, अवकल समीकरण की घात $1$ है।

$(y - a)^2 = 4(x - b)$ [जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं] समीकरण से प्राप्त अवकल समीकरण की घात (degree) है

Similar Questions

यदि वक्रों के परिवार $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) के संगत अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः $m$ और $n$ हैं, तो $m^2+n=$

$X$-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

$y=a \sin (x+b)$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं।

यदि $y=e^{4x}+2e^{-x}$ समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module