अवकल समीकरण left(frac{d^{2} y}{d x^{2}}right) | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ है। अवकल सम

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परिभाषित नहीं है

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ है। अवकल समीकरण की घात केवल तभी परिभाषित होती है जब इसे इसके अवकलजों (derivatives) के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जा सके। इस समीकरण में,पद $\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)$ में अवकलज एक त्रिकोणमितीय फलन के तर्क (argument) के रूप में है,जो समीकरण को अवकलजों में बहुपद होने से रोकता है। इसलिए,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है। अतः,सही उत्तर $B$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात (degree) है

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अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ की कोटि और घात का योग है

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