$CGS$ इकाई प्रणाली में एक पदार्थ का घनत्व $4\,g/cm^3$ है। एक ऐसी इकाई प्रणाली में जिसमें लंबाई की इकाई $10\,cm$ और द्रव्यमान की इकाई $100\,g$ है,पदार्थ के घनत्व का मान क्या होगा?

दिया गया है: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,जहाँ $t$ सेकंड में समय को दर्शाता है और $x$ मीटर में दूरी को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

व्यंजक $A=B+\frac{C}{D+E}$ में,भौतिक राशियों $B$ और $C$ की विमाएँ क्रमशः $[L^{1} M^{0} T^{-1}]$ और $[L^{1} M^{0} T^{0}]$ हैं। राशियों $A, D$ और $E$ की विमाएँ क्या हैं?

समीकरण $y = pq \tan(qt)$ में,$y$ स्थिति को दर्शाता है,$p$ और $q$ अज्ञात भौतिक राशियाँ हैं और $t$ समय है। $p$ का विमीय सूत्र क्या है?

एक बीकर में $\rho \, kg/m^3$ घनत्व,$S \, J/kg \, ^\circ C$ विशिष्ट ऊष्मा और $\eta$ श्यानता वाला एक तरल है। बीकर को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है। जब बीकर को हॉट प्लेट पर रखा जाता है,तो संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा स्थानांतरण की दर $(Q/A)$ का अनुमान लगाने के लिए,एक छात्र का प्रस्ताव है कि यह $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ और $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ पर निर्भर करना चाहिए,जहाँ $\Delta \theta$ ($^\circ C$ में) तरल के निचले और ऊपरी हिस्से के बीच तापमान का अंतर है। उस स्थिति में $(Q/A)$ के लिए सही विकल्प है:

यदि दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ की विमाएँ भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी संक्रिया की जा सकती है?