x ની સાપેક્ષમાં log_8(log_5 x) નું વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log_8(\log_5 x)$ છે.બેઝ ચેન્જ ફોર્મ્યુલા $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $y = \frac{\ln(\log_5 x)}{\ln 8}$ મળે.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x \log_e 8 \log_e x}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log_8(\log_5 x)$ છે.બેઝ ચેન્જ ફોર્મ્યુલા $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $y = \frac{\ln(\log_5 x)}{\ln 8}$ મળે.કારણ કે $\log_5 x = \frac{\ln x}{\ln 5}$, તેથી $y = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 5})}{\ln 8} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 5)}{\ln 8}$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln 8} \cdot \frac{d}{dx} [\ln(\ln x) - \ln(\ln 5)]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln 8} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{\ln 8 \cdot \ln x} \cdot \frac{1}{x}$આમ, $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln x \ln 8}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log_8(\log_5 x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 3e^{x^2}$ હોય,તો $f'(x) - 2xf(x) + \frac{1}{3}f(0) - f'(0) = $

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ નો માનાંક મેળવો.

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module