F[f{ phi (x)} ] का x के सापेक्ष अवकलज क्या है | vedclass

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Question

(D) संयुक्त फलन $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ का अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का बार-बार उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = f\{ \phi (x)\

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$F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$

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(D) संयुक्त फलन $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ का अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का बार-बार उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = f\{ \phi (x)\} $ और $v = \phi (x)$ है। तब $y = F(u)$ और $u = f(v)$ होगा।श्रृंखला नियम के अनुसार,$\frac{dy}{dx} = \frac{dF}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$ होता है।$1$. $u$ के सापेक्ष $F$ का अवकलज $F'(u) = F'[f\{ \phi (x)\} ]$ है।$2$. $v$ के सापेक्ष $u = f(v)$ का अवकलज $f'(v) = f'\{ \phi (x)\} $ है।$3$. $x$ के सापेक्ष $v = \phi (x)$ का अवकलज $\phi '(x)$ है।इनका गुणा करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$ प्राप्त होता है।

$F[f\{ \phi (x)\} ]$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x - \frac{1}{x}$,तो $f^{\prime}(-1)$ है

$x^{5}(3-6x^{-9})$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

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