sin^2 x નું cos^2 x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x = \sin 2x$. ત્યારબાદ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos^2 x) = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \sin x \cos x = -\sin 2x$. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{\sin 2x}{-\sin 2x} = -1$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x = a \sin t - b \cos t$ અને $y = a \cos t + b \sin t$ હોય,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} + x^{2} + y^{2} = $

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module