$\sin^2 x$ का $\cos^2 x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = \cos \theta - \cos 2\theta$ और $y = \sin \theta - \sin 2\theta$ है।

$\log x$ के सापेक्ष $\sin x$ का अवकलज क्या है?

यदि $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ और $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ है,तो $\frac{du}{dv} = \dots$

यदि $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ और $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ है,तो $g(x)$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज क्या है?

यदि $x = \sin t$ और $y = \sin pt$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ का मान क्या होगा?