નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $^n{C_r} = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!}$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x & \frac{x(x-1)}{2} & \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12} xyz (x - y) (y - z) (z - x)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $^n{C_r} = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!}$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x & \frac{x(x-1)}{2} & \frac{x(x-1)(x-2)}{6} \ y & \frac{y(y-1)}{2} & \frac{y(y-1)(y-2)}{6} \ z & \frac{z(z-1)}{2} & \frac{z(z-1)(z-2)}{6} \end{array} ight|$દરેક સ્તંભમાંથી અનુક્રમે $\frac{x}{1}, \frac{y}{2}, \frac{z}{6}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x-1 & (x-1)(x-2) \ 1 & y-1 & (y-1)(y-2) \ 1 & z-1 & (z-1)(z-2) \end{array} ight|$$C_2 ightarrow C_2 + C_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x^2-3x+2 \ 1 & y & y^2-3y+2 \ 1 & z & z^2-3z+2 \end{array} ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_3 ightarrow C_3 + 3C_2 - 2C_1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયકને પ્રમાણિત વેન્ડરમોન્ડ સ્વરૂપમાં ઘટાડીએ છીએ:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \end{array} ight| = \frac{xyz}{12} (x-y)(y-z)(z-x)$.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} \sin \theta \cos \phi & \sin \theta \sin \phi & \cos \theta \\ \cos \theta \cos \phi & \cos \theta \sin \phi & -\sin \theta \\ -\sin \theta \sin \phi & \sin \theta \cos \phi & 0 \end{vmatrix}$. તો:

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta (x) = \left| \begin{array}{ccc} x^n & \sin x & \cos x \\ n! & \sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} \\ a & a^2 & a^3 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^n}{dx^n}[\Delta (x)]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. તો $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module