વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ છે અને $C$ એ વર્તુળ પરનું બીજું બિંદુ છે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(4,6), (-1,5), (0,0)$ અને $(k, 3k)$ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $10k + r^2$ ની કિંમત શોધો.

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે,તે ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ છે,જ્યાં $c$ એ:

ધારો કે $C$ એ $\sqrt{10}$ એકમ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ છે. ધારો કે રેખા $x+y=2$ એ વર્તુળ $C$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. ધારો કે $MN$ એ $C$ ની $2$ એકમ લંબાઈ અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી જીવા છે. તો,જીવા $PQ$ અને જીવા $MN$ વચ્ચેનું અંતર (એકમમાં) કેટલું થાય?