{tan ^{ - 1}}left( {frac{{sqrt {1 + {x^2}} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = {	an ^{ - 1}}x$. તેથી ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {{	an }^2}	heta } - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sec 	heta - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - \cos 	heta }}{{\sin 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {	an \frac{	heta }{2}} ight) = \frac{	heta }{2} = \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. હવે,${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે ${y_1}$ નું વિકલન કરતા: $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}\left( {\frac{1}{2}{y_2}} ight) = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $0 < |x| < 1$ માટે $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ હોય,તો $f'(x) =$

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module