વક્રોના કુળ {x^2} + {y^2} - 2ay = 0 માટે વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$({x^2} - {y^2})y' = 2xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x + 2yy'$ $2a = \frac{2x + 2yy'}{y'} = \frac{2x}{y'} + 2y$ ..... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી $2a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: ${x^2} + {y^2} - (\frac{2x}{y'} + 2y)y = 0$ ${x^2} + {y^2} - \frac{2xy}{y'} - 2{y^2} = 0$ ${x^2} - {y^2} - \frac{2xy}{y'} = 0$ $y'$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $({x^2} - {y^2})y' - 2xy = 0$ $({x^2} - {y^2})y' = 2xy$.

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

$(0,2)$ અને $(0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા સમતલમાં વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ છે:

રેખા $y = mx + c$ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $m$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.)

વક્રોના કુળ ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module