જે વિકલ સમીકરણ માટે y^2 = 4a(x + a) (જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 4a(x + a)$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 4a(1 + 0) = 4a$ $2y y^{\prime} = 4a$ $a =

Vedclass · Accepted Answer

$y - y y^{\prime 2} = 2x y^{\prime}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 4a(x + a)$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 4a(1 + 0) = 4a$ $2y y^{\prime} = 4a$ $a = \frac{1}{2} y y^{\prime}$ હવે, $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $y^2 = 4 \left( \frac{1}{2} y y^{\prime} ight) \left( x + \frac{1}{2} y y^{\prime} ight)$ $y^2 = 2y y^{\prime} \left( \frac{2x + y y^{\prime}}{2} ight)$ $y^2 = y y^{\prime} (2x + y y^{\prime})$ બંને બાજુ $y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$): $y = y^{\prime} (2x + y y^{\prime})$ $y = 2x y^{\prime} + y (y^{\prime})^2$ $y - y (y^{\prime})^2 = 2x y^{\prime}$

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y^2 = 4a(x + a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોના કુળ $y = ax + \frac{1}{a}$ માટે વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $a (\neq 0)$ એક સ્વૈર અચળાંક છે, તેની ઘાત કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $a x^2+b y^2=1$ છે, તો ઉપવલય $\alpha x^2+\beta y^2=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module