y=e^x(a+bx+x^2) નું વિકલ સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dx^2}-2 \frac{dy}{dx}-2 e^x+y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y=e^x(a+bx+x^2)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(b+2x) + e^x(2)$સમીકરણ $(i)$ પરથી $e^x(b+2x) = \frac{dy}{dx} - y$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) + 2e^x$$\frac{d^2 y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - y + 2e^x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} - 2e^x + y = 0$.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $y^2 = 4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે:

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે, તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module