4a જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $2$ અને ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2(y - k) \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow (y - k) \frac{dy}{dx} = 2a$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(y - k) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$પ્રથમ વિકલન પરથી,$(y - k) = \frac{2a}{dy/dx}$ મળે છે. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left( \frac{2a}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$$\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા:$2a \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 0$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે. ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $1$ છે.

$4a$ જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જેની અક્ષો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ માટે વિકલ સમીકરણ $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ શોધો.

વક્રોના કુળ $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ નું વિકલ સમીકરણ છે

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x+y=\tan ^{-1} y$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module