उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण,जिनके अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर हैं,है

यदि $m$ और $n$ परवलयों के उस परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं जिनका फोकस मूल बिंदु पर है और $X$-अक्ष उनकी अक्ष है, तो $m n-m+n=$

यदि $m$ और $n$ क्रमशः मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं,तो $m n-m+n=$

मान लीजिए $f(x)$ एक धनात्मक फलन है ताकि $x=0$ से $x=a>0$ तक $y=f(x), y=0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $e^{-a}+4a^2+a-1$ है। तो वह अवकल समीकरण,जिसका व्यापक हल $y=c_1 f(x)+c_2$ है,जहाँ $c_1$ और $c_2$ स्वेच्छ अचर हैं,है:

समीकरण $y = (x + K)e^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $K$ का विलोपन करके प्राप्त अवकल समीकरण है

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ का अवकल समीकरण है