y-अक्ष के समांतर अक्ष वाले सभी परवलयों का अवक | vedclass

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Question

(D) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $(x-h)^{2} = 4a(y-k)$ है,जहाँ $h, k,$ और $a$ स्वेच्छ अचर हैं। चूँकि इसमें $3$ स्वेच्छ अचर हैं

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $(x-h)^{2} = 4a(y-k)$ है,जहाँ $h, k,$ और $a$ स्वेच्छ अचर हैं। चूँकि इसमें $3$ स्वेच्छ अचर हैं,हमें समीकरण का $3$ बार अवकलन करना होगा। माना $(x-h)^{2} = A(y-k)$,जहाँ $A = 4a$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(x-h) = A y_{1}$। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2 = A y_{2}$। तीसरी बार $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $0 = A y_{3}$। चूँकि $A = 4a 
eq 0$,इसलिए $y_{3} = 0$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में से कोई भी $y_{3} = 0$ से मेल नहीं खाता है।

$y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है?

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