વર્તુળોના કુળનું વિકલ સમીકરણ,જેના કેન્દ્રો X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર $(h, 0)$ અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું સાદું રૂપ આપતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$4(x+y \frac{dy}{dx})^2 x^2 = (x^2+y^2)^2$

Vedclass · Answer

(A) $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર $(h, 0)$ અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું સાદું રૂપ આપતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,એટલે કે $x^2 + y^2 = 2xh$ મળે.ધારો કે $h = b$,તેથી $x^2 + y^2 = 2bx$ ... $(i)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2b$,અથવા $x + y \frac{dy}{dx} = b$ ... $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મુકતા,$x^2 + y^2 = 2x(x + y \frac{dy}{dx})$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x^2 + y^2)^2 = 4x^2(x + y \frac{dy}{dx})^2$ મળે.

વર્તુળોના કુળનું વિકલ સમીકરણ,જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર છે અને જે $Y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તે છે

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$4a$ જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જેની અક્ષો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $c$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વક્રોના કુળ $x^2=c(y+c)^2$ નું વિકલ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module